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已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:55:56
已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______.
已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是______.
∵点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,
∴sinα+cosα<0且tanα>0,
由sinα+cosα<0知,α的终边在二、四象限角平分线的下方,
由tanα>0知,α的终边又在一、三象限,
这样在坐标系中公共区域是第三象限,
∴角α的取值范围为(2kπ+π,2kπ+

2)k∈Z.