搜搜考试网设点C为曲线y＝2x（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:17:40
设点C为曲线y＝
| 2 |
| x |
（1）证明：点C(t，
2
t)（t＞0），
因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
所以点E是直角坐标系原点，即E（0，0）．
于是圆C的方程是(x−t)2+(y−
2
t)2＝t2+
4
t2．则A(2t，0)，B(0，
4
t)．
由|CE|=|CA|=|CB|知，圆心C在Rt△AEB斜边AB上，
于是多边形EACB为Rt△AEB，
其面积S＝
1
2|EA|•|EB|＝
1
2•2t•
4
t＝4．
所以多边形EACB的面积是定值，这个定值是4．
（2）若|EM|=|EN|，则E在MN的垂直平分线上，即EC是MN的垂直平分线，kEC＝
2
t
t＝
2
t2，kMN=-2．
所以由kEC•kMN=-1，得t=2，
所以圆C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
2
t)（t＞0），
因为以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
所以点E是直角坐标系原点，即E（0，0）．
于是圆C的方程是(x−t)2+(y−
2
t)2＝t2+
4
t2．则A(2t，0)，B(0，
4
t)．
由|CE|=|CA|=|CB|知，圆心C在Rt△AEB斜边AB上，
于是多边形EACB为Rt△AEB，
其面积S＝
1
2|EA|•|EB|＝
1
2•2t•
4
t＝4．
所以多边形EACB的面积是定值，这个定值是4．
（2）若|EM|=|EN|，则E在MN的垂直平分线上，即EC是MN的垂直平分线，kEC＝
2
t
t＝
2
t2，kMN=-2．
所以由kEC•kMN=-1，得t=2，
所以圆C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
设点C为曲线y＝2x（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y=
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.50 -
,已知点C为圆心O：x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,2根号3为半径的圆与X轴交于B、C,与Y轴交于D、E
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
已知：以点c(t,2/t)（t∈R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
如图,已知抛物线y=2/3x²-14/3x+4与X轴交于点A、B,与y轴交于点C.(1)设点E（x,y)是
已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．