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第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个长方形的边是第2个等

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 04:01:32
第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个长方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边……依次不断连接下去,设第1个正方形的变为2,求：
（1）第二个正方形的边长,面积.
（2）第三个及第四个正方形的面积.
（3）通过观察研究,写出2003个正方形的面积.
第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个长方形的边是第2个等
（1）
第一个正方形边长为2,则第一个等腰直角三角形直角边为2/根号2＝根号2
所以第二个正方形边长为根号2
面积为2
（2）同理（1）
第三个正方形边长为1,面积为1
第四个正方形边长为根号2/2,面积为1/2
（3）通过（1）（2）的观察得到规律：
第一个正方形面积为4
第二个为2
第三个为1
第四个为1/2
……
规律是除以2,也就是公比为1/2的等比数列.
则第2003个正方形的面积是：1/(2^2000)
第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个长方形的边是第2个等 如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边, 如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰直角三 如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形 等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形 已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形 已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文： 以第一个等腰直角三角形的斜边作为第二个等腰直角三角形的腰,以第二个等腰直角三角形的斜边作为第3个等腰直角三角形的腰,依此 下图由4个 等腰直角三角形组成,其中的一个直角三角形腰长为1cm,求第4个直角三角形的斜边长度 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE；第n个等腰直角三 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以它斜边上的高AD为腰,作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第 4个等腰直角三角形和1个正方形拼成了1个长方形,已知其中的正方形的面积是1平方厘米,