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直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 11:20:18
直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,
判断OC 与平面A1B1C1的关系,并证明.
直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,
平行关系,证明如下:
因O是AB的中点,且柱体为之三棱柱,故,若过点O在面A1B1BA做OO‘垂直于A
1B1,则|OO’|=3,即|OO‘|=|CC1|,又二者平行,从而OO’C1C为平行四边形,即有OC平行于O'C1,故OC平行于平面A1B1C1
再问: 你怎么知道|OO’|=3?
再答: 因为OO'是梯形A1B1BA的中位线