已知集合A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C属于B,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:18:01

已知集合A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C属于B,a的取值范围.
答案是½≦x≦3

楼上解法貌似不对啊.

∵A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A}
∴ -1≤2x+3≤2a+3
即 B=[-1,2a+3],
同理,得
当-2≤a≤2时C=[a²,4] ①
当a>2时,C=[0,a²] ②
C是B的子集,则
（1）当-2≤a≤2时,由①得
4≤2a+3 a²≥-1
解得
1/2≤a≤2
（2）当a>2时,由②得
a²≤2a+3 0≥-1
解得
-1≤a≤3,
∴2≤a≤3.
综上,1/2≤a≤3为所求.即a的取值范围为[1/2,3]

已知集合A={x|-2≦x≦a},B={z|z=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C属于B, 已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B, 已知集合A=｛x│-2≤x≤a｝B=｛y│y=2x+3,x∈A｝,C=｛z│z= x²,x∈A｝且C∈B,求a 已知m属于A,n属于B,且集合A={x｜x=2a,a属于Z},B={x｜x=2a+1,a属于Z},C=｛x｜x=4a+1 已知集合A=｛x︱-2≤X≤a｝,B=｛y︱y=2x+3,x∈A｝,C=｛z︱z=x²,x∈A｝,且C包含于B 已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝C=｛z｛z=x2,x属于A｝,且C属于B,求a的取已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}且C∈（子集）B求a取 ★★已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C&# 已知集合A=｛x｜-2≤x＜a｝,B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝,C=｛z｜z=x^2.,x∈A｝,且C包含于B,求a 已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求已知集合A=｛X|-2≤X≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=X²,X∈A｝,且C是B的子已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B∩C，求实