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一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:49:50
一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
k
x
一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,
∵根据图示知,一次函数与二次函数的交点A的坐标为(-2,0),
∴-2a+b=0,
∴b=2a.
∵由图示知,抛物线开口向上,则a>0,
∴b>0.
∵反比例函数图象经过第一、三象限,
∴k>0.
A、由图示知,双曲线位于第一、三象限,则k>0,
∴2a+k>2a,即b<2a+k.
故A选项错误;
B、∵k>0,b=2a,
∴b+k>b,
即b+k>2a,
∴a=b+k不成立.
故B选项错误;
C、∵a>0,b=2a,
∴b>a>0.
故C选项错误;
D、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
k
x(k≠0)图象知,当x=-
b
2a=-
2a
2a=-1时,y=-k>-
b2
4a=-
4a2
4a=-a,即k<a,
∵a>0,k>0,
∴a>k>0.
故D选项正确;
故选:D.