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如果(a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 15:21:10
如果(a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项
如果(a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项
(a+b)^(2n)的展开式中第i项为:(2n C i)*a^i*b^(2n-i)
由第5项的系数与第13项的系数相等 => (2n C 5)=(2n C 13)
由于排列数的对称性:(n C k)=(n C n-k) 所以:2n=5+13=18
还是由于排列数的对称性,我们可知:极值应该出现在对称轴上
18/2=9 所以,系数最大为(18 C 9) 即第九项的系数最大