如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:37:05

如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为
我知道是6,但是怎么算呢?

等低等高：△AOE和△COE的面积相等（为1）
△COD和△BOD的面积相等
△BOF和△FOA的面积相等
同理,等低等高：△ABE和△CBE的面积相等,即△AFO+△BOF和△BOD+△DOC的面积相等
也就是2*△AFO和2*△DOC的面积相等
显然,△BOF和△BOD的面积相等
也就是说,以任何另外两条中线,仍然可以得出中线两边的三角形一一对应面积相等
即△ABC的面积为1*6=6

如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为如图5,三角形ABC的三条中线AD,BE,CF交于点H,如果三角形ABC的面积为6.请分别说出面积为如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证：如图在三角形abc中,中线AD,BE,CF相交于点O如果△ABC的面积为12平方厘米如图所示,AD,BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则：△AOE的面积与△BOD的面积相如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为 △ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,根据以上条件判断△AOF和△AOE的面积.谢谢! 如图：△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等. 如图,三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,如果三角形ABC的面积为6,那么图中面积为3的三角形有几个如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE