△ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,根据以上条件判断△AOF和△AOE的面积.谢谢!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 13:56:40

∵D是BC的中点,点O到BD、CD的距离相等
∴S△BOD＝S△COD
同理：S△AOE＝S△BOE、S△AOE＝S△COE
设S△BOD＝S△COD＝S1,S△AOE＝S△BOE＝S2,S△AOE＝S△COE＝S3
∵D是BC的中点,点A到BD、CD的距离相等
∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC/2
∴S1+2S2＝S1+2S3
∴S2＝S3
同理：S△CAE＝S△CBE＝S△ABC/2
∴S2+2S1＝S2+2S3
∴S1＝S3
∴S1＝S2＝S3
∴S1＝S2＝S3＝S△ABC/6
∴S△AOE＝S△AOF＝S△ABC/6

△ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,根据以上条件判断△AOF和△AOE的面积.谢谢! 如图,在三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于点O,请你根据以上条件判断三角形AOF和三角形AOE面积之如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE 如图,在△ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于同一点G,(1)△AGF的面积和△AGE 在△ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于同一点G,问△AGF的面积和△AGE是否相等?为什么? 如图在三角形abc中,中线AD,BE,CF相交于点O如果△ABC的面积为12平方厘米如图,在△ABC中,AD,BE,CF相交于点O,如果△BOF,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,你能在三角形ABC中,AD,BE,CF,是三条中线,它们相交于同一点G问三角形AGF的面积和三角形AGE是否相等?为什么? 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30 △abc的三条角平分线ad、be、cf交于o点,试判断∠aoe和∠1之间的关系,并写出推理过