抛物线经过A（0,1）,B（2,1）和C（-2,-7）三点（1）求此抛物线的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 09:14:30

抛物线经过A（0,1）,B（2,1）和C（-2,-7）三点（1）求此抛物线的解析式
抛物线经过A（0,1）,B（2,1）和C（-2,-7）三点
（1）求此抛物线的解析式
（2）将此抛物线做怎样的平移,才能使得抛物线与x轴,y轴的交点构成的三角形是等边三角形

（1）设y=ax²+bx+c,代入三点坐标解得a= -1,b=2,c=1
所以 y= -x²+2x+1
（2） y= -x²+2x+1=-(x-1)²+2,顶点为(1,2),
由抛物线的对称性知,平移后,抛物线关于y轴对称,
所以,首先应该向左平移1个单位,得
y= -x²+2,
再将该抛物线向上移动t个单位,得
y= -x²+2+t,
交y轴与(0,2+t),交x轴与(-√(2+t),0) 和(√(2+t),0),
所以,2+t=√3·√(2+t),
解得 t= -2 或 1
但当 t= -2时,y= -x²,与y坐标轴仅一个交点,舍去,
即t=1
所以,将原抛物线向左平移1个单位,再向上平移1个单位,满足题目要求.

抛物线经过A（0,1）,B（2,1）和C（-2,-7）三点（1）求此抛物线的解析式已知抛物线经过三点A（-1,0）B（1,8）C（3,0）求此抛物线的解析式如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点（1）求抛物线的解析式（2）已知如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式.（2）如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式. 如图所示,在平面直线系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式.（2）如图,抛物线经过A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三点. （1）求出抛物线的解析式如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求出抛物线的解析式；（2） P 已知抛物线经过A(-2,0)B(1,0)C(0,2)三点,求此抛物线的解析及对称轴已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式. 已知抛物线经过点(-3,4),(1,4)和(0,7)三点,求此抛物线的解析式