四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 16:20:30
四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线
(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.
(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.
以下为向量.
CM=1/3CA=1/3(CB+BA)
DN=DC+CN=DC+1/3(CB+BA)=2/3DC+1/3CB
DM=DC+CM=DC+1/2CB
DN=2/3DM
所以D N M公线.
(2)
BN=BC+CN=BC+1/3CA=BC+1/3(CB+BA)=2/3BC+1/3BA
因为AB=BC=CD=AD
BN-DN=2/3BC-1/3CB+1/3BA-2/3DC=BC+BA
BN+DN=2/3BC+1/3CB+1/3BA+2/3DC=1/3BC-1/3BA
BN*BN-DN*DN=(BN+DN)(BN-DN)=1/3(BC*BC-BA*BA)=0
所以|BN|=|DN|
CM=1/3CA=1/3(CB+BA)
DN=DC+CN=DC+1/3(CB+BA)=2/3DC+1/3CB
DM=DC+CM=DC+1/2CB
DN=2/3DM
所以D N M公线.
(2)
BN=BC+CN=BC+1/3CA=BC+1/3(CB+BA)=2/3BC+1/3BA
因为AB=BC=CD=AD
BN-DN=2/3BC-1/3CB+1/3BA-2/3DC=BC+BA
BN+DN=2/3BC+1/3CB+1/3BA+2/3DC=1/3BC-1/3BA
BN*BN-DN*DN=(BN+DN)(BN-DN)=1/3(BC*BC-BA*BA)=0
所以|BN|=|DN|
四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=1/3CA,用向量法证明:(1)D、N、M三点共线
在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线
设M.N.P是三角形ABC三边上的点,它们使向量BM=1/3向量BC,向量CN=1/3向量CA,向量AP=1/3向量AB
M、N、P是三角形ABC三边上的点,他们使向量BM=1/3向量BC,向量CN=1/3向量CA,向量AP=1/3向量AB,
如图,四边形ABCD,点M,N是边AD,BC的中点求证向量|MN|≤1/2(向量|AB|+向量|DC|)
如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=(1/3)BD,求证:M,N,C三点共线.
在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上且BN=1/3BD,求证M,N,C三点共线 0分
设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM
设M,N分别是四边形ABCD对边AB,CD的点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)
如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值.
△ABC,D.E.F分别是AB BC CA的中点,BF与CD交与点O,设向量AB=a,AC=b,证明三点共线
已知O,A,B是不共线的三点,且向量OP=mOA+nOB,若m+n=1,证A,B,P三点共线