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如图,长方体相邻三边面积为s1,s2,s3,求对角线长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 22:01:18
如图,长方体相邻三边面积为s1,s2,s3,求对角线长
如图,长方体相邻三边面积为s1,s2,s3,求对角线长
设三边为a,b,c
ab=s1,ac=s2,bc=s3
则(abc)^2=s1*s2*s3
而(ab)^2=s1^2, (ac)^2=s2^2, (bc)^2=s3^2
所以r^2=a^2+b^2+c^2=s2*s3/s1+s1*s3/s2+s2*s3/s1
则r=(s2*s3/s1+s1*s3/s2+s2*s3/s1)^0.5