当AP=0.5AD时,如图,三角形PBC面积为S1,三角形ABC面积为S2,三角形DBC面积为S3,探究S1、S2、S3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 04:33:50

当AP=0.5AD时,如图,三角形PBC面积为S1,三角形ABC面积为S2,三角形DBC面积为S3,探究S1、S2、S3的关系,写出证明并写出哪个角加哪个角等于哪个角.

没有图呀.
再问：我发图了

再答：作AF⊥BC,DG⊥BC,分别交BC于F,G ∵AP=1/2AD ∴AF+DG=2PE ∵△PBC，△ABC，△DBC为同底三角形 ∴S2+S3 =1/2*BC*AF+1/2*BC*DG =1/2*BC*(AF+DG) =1/2*BC*2PE =2S1 注：这题与角度没有关系
再问：这道题要求的是面积的关系
再答：面积关系就是： S2+S3=2S1 上面已经证明了。
再问：再问一下，如果AP=n/1 AD呢？ 1/n
再答：解法同上类似作AF⊥BC,DG⊥BC,分别交BC于F,G ∵AP=1/nAD ∴PE-AF=1/n(DG-PE) ∵△PBC，△ABC，△DBC为同底三角形 ∴S1-S2=1/n(S3-S1) nS2+S3=(n+1)S2
再问：最后一步能不能详细一点？
再答：作AF⊥BC,DG⊥BC,分别交BC于F,G ∵AP=1/nAD ∴PE-AF=1/n(DG-PE) ∵△PBC，△ABC，△DBC为同底三角形 ∴PE=S1/(1/2BC) AF=S2/(1/2BC) DG=S3/(1/2BC) ∴S1/(1/2BC)-S2/(1/2BC)=1/n[S3/(1/2BC)-S1/(1/2BC)] S1-S2=1/n(S3-S1) nS2+S3=(n+1)S2

当AP=0.5AD时,如图,三角形PBC面积为S1,三角形ABC面积为S2,三角形DBC面积为S3,探究S1、S2、S3 三角形ABC中,DF//EG//BC,且AD=DE=EB,DF、EG将三角形ABC分为三部分的面积为S1、S2、S3,若如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明三角形ABC中,FG平行DE平行AB,CF等于FD等于DA,设三角形ABC被分成三部分面积为S1,S2,S3求S1:S2 如图,O为四边形ABCD内任意一点,分别记三角形ABO三角形BCO三角形CDO三角形DAO的面积为S1,S2,S3,S4 三棱椎的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积为S1,S2,S3,求三棱锥体积如图5,EGFH分别为任意四边形ABCD的边AD AB BC CD 的中点,并且图中四个小三角形的面积S1+S2+S3+ 图中ABCD为矩形其面积为S,三角形ADF,AFE,AEB的面积为S1 ,S2和S3.若S2=20,S1×S3与S的比四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S 如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3 梯形ABCD中,AD平行于BC,AC、BD相交于O,三角形AOD、三角形DOC、三角形BOC的面积分别为S1、S2、S3