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设函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数,在(0,1)上f(x)=(2^x)+ln(x+1)-1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:52:33
设函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数,在(0,1)上f(x)=(2^x)+ln(x+1)-1
区间都包括1或0,求函数的解析式,并解不等式f(2x+1)+f(1-x^2)大于等于0
设函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数,在(0,1)上f(x)=(2^x)+ln(x+1)-1
1.
在[0,1]上,f(x)=(2^x)+ln(x+1)-1,单调递增
在[-1,0]上,f(x)=-f(-x)=-[(2^(-x))+ln(-x+1)-1]
f(x)=-(2^(-x))-ln(1-x)+1,单调递增
2.
f(2x+1)+f(1-x^2)>=0
f(2x+1)>=-f(1-x^2)=-f(-(x^2-1))=f(x^2-1)
2x+1>=x^2-1
x^2-2x-2