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(2012•湖北模拟)已知ω>0,a=(cosωx−sinωx,1),b=(cosωx,−12),f(x)=a•b.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:09:28
(2012•湖北模拟)已知ω>0,
a
=(cosωx−sinωx,1),
b
=(cosωx,−
1
2
),f(x)=
a
(2012•湖北模拟)已知ω>0,a=(cosωx−sinωx,1),b=(cosωx,−12),f(x)=a•b.
(1)由题意可得,f(x)=

a•

b=cos2ωx−sinωxcosωx−
1
2
=
1
2cos2ωx-
1
2sin2ωx=

2
2cos(2ωx+
π
4)
∴f(x)的值域为[-

2
2,

2
2]
(2)由题意可得,T=

2ω=π
∴ω=1
∴f(x)=

2
2cos(2x+
π
4)
∵0≤x≤π

π
4≤2x+
π
4