已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sinx,cos2x),x属于R,设函数f(x)=a·b.①求f(x)的最
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:29:34
已知向量a=(cosx,-1/2),b=(√3sinx,cos2x),x属于R,设函数f(x)=a·b.①求f(x)的最小正周期; ②求f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值.
f(x)=向量a.向量b.
f(x)=√3sinxcosx-(1/2)cos2x.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x.
∴f(x)=sin(2x-π/6).
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π;
∵x∈[0,π/2],∴(2x-π/6)∈[-π/6,5π/6]
f(x)=sin(2x-π/6)在x=π/3处取得最大值f(x)max=1;在x=0处函数取得最小值f(x)min=sin(-π/6)=-1/2.
∴所得函数在给定区间上的最大值f(x)max=1,最小值f(x)min=-1/2.
f(x)=Asin(ωx+φ) 其中,A,ω φ都是题目中给定的条件确定的.
如 上面的f(x)=y=sin(2x-π/6),其中A=1,ω=2,φ=-π/6都是由f(x)=向量a.向量b,通过数学运算得到的.
解题时要根据题目给出的条件,灵活运用数学知识、数学公式求出未知数,以达到解题目的.
希望能解决您的问题.
f(x)=√3sinxcosx-(1/2)cos2x.
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x.
∴f(x)=sin(2x-π/6).
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π;
∵x∈[0,π/2],∴(2x-π/6)∈[-π/6,5π/6]
f(x)=sin(2x-π/6)在x=π/3处取得最大值f(x)max=1;在x=0处函数取得最小值f(x)min=sin(-π/6)=-1/2.
∴所得函数在给定区间上的最大值f(x)max=1,最小值f(x)min=-1/2.
f(x)=Asin(ωx+φ) 其中,A,ω φ都是题目中给定的条件确定的.
如 上面的f(x)=y=sin(2x-π/6),其中A=1,ω=2,φ=-π/6都是由f(x)=向量a.向量b,通过数学运算得到的.
解题时要根据题目给出的条件,灵活运用数学知识、数学公式求出未知数,以达到解题目的.
希望能解决您的问题.
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已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx-cosx)(x∈R),设函数f(x)=a·b.
已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知:A=(2cosx,sinx),B+(根号三cosx,2cos2x)设函数F(x)=向量A乘以B-根号3
已知向量a=(根号3cosx-根号3,sinx),b=(1+cosx,cosx).设f(x)=ab (1)求f(x)的最