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在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:50:56
在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
过D,作DE垂直AB于E.则三角形ACD全等于三角形AED,ED=CD=1.5
在直角三角形EDB中,由勾股定理可求得EB=2(因为ED=1.5,BD=2.5)
设AC=X.在直角三角形ABC,由勾股定理可得:
X²+4²=(2+X)² 16=4+4X 所以 X=3
所以 AC=3