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△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:18:19
△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长
△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长
过D画DE⊥AB.垂足E
∵C为90°,AD为∠CAB的平分线
∴CD=DE=1.5,AC=AE
∵BC为4
∴BD=4-1.5=2.5
BE=√﹙2.5²-1.5²)=2
∵AB²=AC²+BC²
∴(AC+2)²=AC²+4²
AC=3