求证:平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+CD平方)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 21:51:51
求证:平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+CD平方)
初二数学题!
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![求证:平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+CD平方)](/uploads/image/z/864617-41-7.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BBD%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%AD%89%E4%BA%8E2%EF%BC%88AB%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BCD%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89)
应该是对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+BC平方)吧?
证明::ABCD是平行四边形.
过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F.
那么,BE=CF,
所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2
BD^2=DF^2+(BC+CF)^2
因为 AE=DF,BE=CF,
所以
AC^2+BD^2
=2AE^2+2BC^2+2BE^2
=2(AE^2+BE^2)+2BC^2
=2AB^2+2BC^2
=2(ABˇ2+BCˇ2)
证明::ABCD是平行四边形.
过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F.
那么,BE=CF,
所以EF=BC AC^2=AE^2+(BC-BE)^2
BD^2=DF^2+(BC+CF)^2
因为 AE=DF,BE=CF,
所以
AC^2+BD^2
=2AE^2+2BC^2+2BE^2
=2(AE^2+BE^2)+2BC^2
=2AB^2+2BC^2
=2(ABˇ2+BCˇ2)
求证:平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2(AB平方+CD平方)
四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(用数量积)
四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.(向量证明)
四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD
三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证:AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD)
在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方?这个题怎么解啊?
在平行四边形ABCD中,角DAB=45度,求证AC平方乘以BD平方=AB四次方+AD四次方
勾股定理.1.已知RT三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任意一点,求证BD平方+AC平方=CD平方+AB平方
已知RT三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任意一点,求证:BD平方+AC平方=CD平方+AB平方
如图,菱形ABCD中,AC,BD是对角线,∠ABC=30°,求证AB的平方=AC乘BD
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点,求证:BD平方+CD平方=2AD平方.