如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证(1)△ABF≌△DCE.(2)△
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:53:44
如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证(1)△ABF≌△DCE.(2)△AOD是全等三角形.
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![如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证(1)△ABF≌△DCE.(2)△](/uploads/image/z/8640550-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DCF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%2CDE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3ABF%E2%89%8C%E2%96%B3DCE.%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%96%B3)
证明:
(1)
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC,∠B=∠C=90°
∵BE=CF
BF=BE+EF
CE=CF+EF
∴BF=CE
∴△ABF≌△DCE(SAS)
(2)【是证明AOD是等腰三角形吧】
∵△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵∠DAO=∠BAD-∠ABF
∠ADO=∠ADC-∠DCE
∠BAD=∠ADC=90°
∴∠DAO=∠ADO
∴OA=OD
∴△AOD是等腰三角形
(1)
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=DC,∠B=∠C=90°
∵BE=CF
BF=BE+EF
CE=CF+EF
∴BF=CE
∴△ABF≌△DCE(SAS)
(2)【是证明AOD是等腰三角形吧】
∵△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵∠DAO=∠BAD-∠ABF
∠ADO=∠ADC-∠DCE
∠BAD=∠ADC=90°
∴∠DAO=∠ADO
∴OA=OD
∴△AOD是等腰三角形
如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证(1)△ABF≌△DCE.(2)△
如图,E,F是线段BC上两点,AB=DC,AF=DE,BE=CF求证△ABF△DCE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形
如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DEJ交于M,求证:AM=DM
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证
相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证(1)△ABE≌△D
如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE.
如图甲,在正方形ABCD中,已知点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.连接AF,DE相交于点O
如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:①
初二数学:已知矩形abcd中,F为BC上任意一点,且AF=BC.DE垂直于AF.(如图)求证:三角形ABF全等于三角形D