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一道几何题,已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,DC‖AB.求证:AC=1/2AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:07:46
一道几何题,已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,DC‖AB.求证:AC=1/2AB
一道几何题,已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,DC‖AB.求证:AC=1/2AB
延长BD、AC交于点E
AD平分∠BAC,AD⊥BD
所以△ABE是等腰三角形,∠BAD=∠CAD
AB=AE,∠ABE=∠AEB ,
因为DC‖AB,
所以∠ABD=∠CDE,∠BAD=∠ADC
所以∠CDE=∠AEB
所以CD=CE,AC=CD
所以AE=2AC
即AB=2AC