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几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AF=2CD,求∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:28:22
几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AF=2CD,求∠ACE
求∠ACE的度数
几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AF=2CD,求∠
∵ AB=AC AD平分∠BAC
∴ AD⊥BC且BD=DC
∵ AF=2CD
∴ AF=BC
∵ ∠ABC+∠BAD=90°
∠EBC+∠ECB=90°
∴ ∠EAF=∠ECB
∵ ∠AEF=∠CEB=90°
又AF=BC且∠EAF=∠ECB
∴ △AEF≌△CEB
∴ AE=CE
∵ ∠AEC=90°
∴ ∠ACE=45°