直线y=-1|3x+1分别交x轴、y轴于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:51:44

直线y=-1|3x+1分别交x轴、y轴于A、B两点
、直线y=-1|3x+1分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,抛物线y=ax2+bx+c经过A、C、D三点．
（1）写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式,并求抛物线顶点G的坐标；
（3）在直线BG上是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似?若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由

(1)当y=0时,x=3;当x=0时,y=1所以A(3,0) B(0,1).△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD,C与A对应,D与B对应,所以C(0,3) D(-1,0) (2)抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3,0)、C(0,3) 、D(-1,0) 三点,代入求得y=-x^2+2x+3=-(x-1)^+4.所以顶点坐标G为(1,4) (3)因为A(3,0)B(0,1) C(0,3) 、D(-1,0) G(1,4) ,所以直线BG解析式为y=3x+1.OD=1,OC=3,OA=3.AB=√10因为直线BG与直线AB解析式K值分别为-1/3,3,即相乘为-1,所以直线AB垂直于直线BG.所以当△ABQ∽△COD时,BQ=3/√10.所以列方程X^+(3X-1+1)^=3/√10.求得Q（1/3,2）或（-1,0）当△QBA∽△COD时BQ=3√10,同样列方程可得Q（3,10）或Q(-3,-8）好了,不知道有没有算错,大致思路是这样.

直线y=-1|3x+1分别交x轴、y轴于A、B两点如图,直线y=-2/3X+12分别交X轴、Y轴于B、A两点,线段AB的垂直平分线分别交X轴、Y轴于C、D两点（1）求点已知直线y=3/4X+b与X轴,Y轴分别交于A,B两点直线y=3分之4x+b与x轴,y轴分别交与A,B两点如图,直线y=3/7x+3分别交x轴、y轴于A,B两点. 已知直线l：3x-4y+12=0分别与x,y轴交于A,B两点如图,直线y=-3/4+8分别交x轴,y轴于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交x轴,y轴于C,D两点.（1）求点C 设与圆x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线AB分别交x轴,y轴于A,B两点如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A（-1,0）如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴,y轴分别交于B,C两点,经过B,C两点的抛物线与x交A(-1,0) 初二反比例函数题；如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点直线y=-3x+2与y=1+2x交于点A,且两直线与x轴分别交于B,C两点. 求三角形ABC的面积. 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.