如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:15:30
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),
B(0,3)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD=4根号3/3,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),
B(0,3)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD=4根号3/3,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)
设AB为y=kx+b,∵y=kx+b过A,B两点 ∴{3k+b=0; b=3} 解得{k=-1,b=3}
∴AB的解析式为y=-x+3
(2)
∵OA=OB=3,∠AOB=90° ,CD⊥x轴 ∴∠OAB=∠OBA=45° ,CD=AD ,OD=3-CD
设:CD为X(0 ≤ x<3).(3+x)(3-x)/ 2 = 4√3/3 解得X=√(81-24√3)/3
∴C{3- √(81-24√3)/3,√(81-24√3)/3}
(3)
存在
当OP为斜边时,作PE⊥X轴
∵∠OBP=90° BP=OB=3 ,∴ OP=3√2 ,OE=3 ∴P1(3,3)
当BP为斜边时,
∵OB=OP ∴OP与OA重合,P在X轴上 ∴该假设不成立
当OB为斜边时,作PF⊥X轴
∵∠OPB=90° OP=BP ∴∠BOP=45° ∴∠POE=45° ,OE=PE=OP√2 / 2
∵OB=3 ∴OP=3√2 / 2 ,OE=PE=3/2 ∴P2= (3/2,3/2)
设AB为y=kx+b,∵y=kx+b过A,B两点 ∴{3k+b=0; b=3} 解得{k=-1,b=3}
∴AB的解析式为y=-x+3
(2)
∵OA=OB=3,∠AOB=90° ,CD⊥x轴 ∴∠OAB=∠OBA=45° ,CD=AD ,OD=3-CD
设:CD为X(0 ≤ x<3).(3+x)(3-x)/ 2 = 4√3/3 解得X=√(81-24√3)/3
∴C{3- √(81-24√3)/3,√(81-24√3)/3}
(3)
存在
当OP为斜边时,作PE⊥X轴
∵∠OBP=90° BP=OB=3 ,∴ OP=3√2 ,OE=3 ∴P1(3,3)
当BP为斜边时,
∵OB=OP ∴OP与OA重合,P在X轴上 ∴该假设不成立
当OB为斜边时,作PF⊥X轴
∵∠OPB=90° OP=BP ∴∠BOP=45° ∴∠POE=45° ,OE=PE=OP√2 / 2
∵OB=3 ∴OP=3√2 / 2 ,OE=PE=3/2 ∴P2= (3/2,3/2)
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴,y轴分别交于B,C两点,经过B,C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线
如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线
如图平面直角坐标系中直线AB与x轴y轴分别交于A(3,0)B(0,根号3)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一个动点,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴分别交于A(4,0),B(3,0)两点,在第一象限是否存在点P,使得以
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D
如图,在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点,P为AB的中点,点C在线段AP上(不与A、P重合)
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴 y轴分别交于(√3,0)B(0,1)两点,在第一象限内是否存在点P,使P、O、B