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若从区间(0,e)内随机取两个数,则这两个数之积不小于e的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:41:07
若从区间(0,e)内随机取两个数,则这两个数之积不小于e的概率为(  )
A. 1-
1
e
若从区间(0,e)内随机取两个数,则这两个数之积不小于e的概率为(  )
由题意可设两个数为x,y,则所有的基本事件满足

0<x<e
0<y<e
xy≤e,如图.
总的区域是一个边长为e的正方形,它的面积是e2,满足两个数之积不小于e的区域的面积是e(e-1)-
∫e1
e
xdx=e2-2e,
∴两个数之积不小于e的概率是:
e2-2e
e2=1-
2
e.
故选B.