已知圆O中有一任意内接三角形PAB,做角P的角平分线交圆O与点C,求PA+PB与PC的关系.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:06:24

连接AC、BC
因为PC是∠P的角平分线,所以AC=BC
四边形四个顶点共圆,所以PC×AB=AC×PB+BC×PA=AC×(PA+PB)(四点共圆的性质)
有(PA+PB)/PC=AB/AC
只能得到这样的结论,是不是题目还有其他条件哦?
再问：没有了，这是初三的题，那个，能说下为什么吗？我们好像没学过啊。谢了
再答：这个叫“托勒密定理”：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和。也可以自己证明，你百度一下仔细看看就清除了。我们以前是初中学过的，可能是现在的教材改了，所以你可能不知道

已知圆O中有一任意内接三角形PAB,做角P的角平分线交圆O与点C,求PA+PB与PC的关系. 点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO.PC⊥OP,PC交圆与C.求证：PA*PB=PC 已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长. 已知AB是圆O的弦,从圆上任意一点（点AB除外）引弦CD⊥AB,作角OCD的角平分线交圆O与点P证PA=PB 如图,已知○O的割线PAB交○O于AB两点,po与○O交于点C,且PA=PB=6,PO=12.求园的半径.三角形PBO的正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB 如图p为圆o外一点pa、pb为圆o的切线,A,B为切点,弦AB与PO交与点C,AB=4,PC=4,求圆O半径. 已知,AB是⊙O的弦,过圆上任意一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,连接PA\PB,求证 PA=PB 已知:P是三角形ABC内任意一点,若连接PA,求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA 已知AB为圆O的弦,从圆上任一的秒年引弦CD垂直AB,做角OCD的平分线叫圆O与P,连接PA,PB求证:PA=PB.