如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DCB=90°,∠ADC=135°,AD=2,BC=3根号2,求四边形ABCD的面

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 03:50:06

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DCB=90°,∠ADC=135°,AD=2,BC=3根号2,求四边形ABCD的面积

有两种情况（1）如图1分别延长BA、CD,相交于点E ∵∠ADC=135° ∴∠ADE=45°,又∵∠DAB=90°∴⊿ADE中 ∠DAE=90°∠ADE=45° ∴AE=AD=2,DE=2√2∵∠BAD=∠DCB=90°,∠ADC=135° ∴⊿EBC中 ∠EBC=45°∠BCE=90°∴CE=BC=3√2 ∴S四边形ABCD=S⊿EBC－S⊿ADE=½BC·CE－½AD·AE =﹙3√2﹚²÷2－2²÷2=7 （2）如图2分别延长BA、CD,相交于点E ∵∠ADC=135° ∴∠CDE=45°,又∵∠DCB=90°∴⊿CDE中 ∠DCE=90°∠EDC=45° ∴DE=√2EC∵∠BAD=∠DCB=90°,∠ADC=135° ∴⊿EBA中 ∠EBA=45°∠BAE=90°∴EB=√2AE 而AE=AD+DE=2+√2Ec ∴EC+BC=EB 即3√2+EC=√2﹙2+√2Ec﹚∴Ec=√2 ∴EB=4√2 ∴AE=4∴S四边形ABCD=S⊿EBC－S⊿ADE=½AE²－½CE² =﹙4﹚²÷2－√2²÷2=7

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DCB=90°,∠ADC=135°,AD=2,BC=3根号2,求四边形ABCD的面如图,在四边形ABCD中,∠ADC=120°AB⊥AD BC⊥CD AB=5根号3 CD=3根号3 求四边形ABCD的面已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若AE=2倍的根号3,求四边形面如图,已知四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求四边形ABCD的面如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE垂直BC于点E,AE=2厘米,则四边形ABCD的面如图在四边形abcd中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求∠ADC的度数如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C=45°，BC=4，AD=2．求四边形ABCD的面积．如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=3倍根号2,CD=2,AD=根号2,求四边形ABC 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3根号2,BC=根号7,DC=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB垂直AD,AB=AD=2根号2,CD=3,BC=5.求角ADC的度数