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已知函数f(x)=x的三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 07:07:10
已知函数f(x)=x的三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增
求a的值
已知函数f(x)=x的三次方减x在(0,a]上递减,在[a,正无穷)上递增
f(x)=x^3-x
f'(x)=3x^2-1=0的解为x=±√3/3
所以f(x)增区间是(-∞,-√3/3]并[√3/3,+∞),减区间为[-√3/3,√3/3]
根据题意,a=√3/3