搜搜考试网已知函数f（x）=x^3-x在（0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的值.不求导数解法!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:22:02
已知函数f（x）=x^3-x在（0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的值.不求导数解法!
为什么x2^2+x1*x2+x1^2的最大值=3a^2
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只能定义做
设a>=b (X1,X2 看不清)
f(a)-f(b)=a^3-a-b^3+b
=(a^3-b^3)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-1) >=0
只有(a^2+ab+b^2-1)min>=0
由基本不等式 (a^2+ab+b^2-1)>=3ab-1 当且仅当a=b时达到
即 最小值 3ab-1>=0
3a^2>=1
a>=sqr(3)/3 时 成立 之后f(a)-f(b)>0
同理可得 a0
取补集得 -sqr3/3
设a>=b (X1,X2 看不清)
f(a)-f(b)=a^3-a-b^3+b
=(a^3-b^3)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-1) >=0
只有(a^2+ab+b^2-1)min>=0
由基本不等式 (a^2+ab+b^2-1)>=3ab-1 当且仅当a=b时达到
即 最小值 3ab-1>=0
3a^2>=1
a>=sqr(3)/3 时 成立 之后f(a)-f(b)>0
同理可得 a0
取补集得 -sqr3/3
已知函数f（x）=x^3-x在（0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的值.不求导数解法!
已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷大）上递增,试求a的值
已知函数f（x）=x3-x在（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增，求a的值．
已知函数f(x)=x三次方-x在(0,a]上递减,在[a,正无穷）上递增,求a的值
函数f（x）=x三次方减x在（0,a]上递减,在[a,正无穷）上递增,求a的值.
函数f（x）=x三次方减x在（0,a]上递减,在[a,正无穷）上递增,求a的值
已知f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在区间[a,正无穷]上单调递增,求a的值.
高一函数,一道数学题原题：已知函数f(x)=x^3-x在[0,a]上单调递减,在[a,+∞]上单调递增,求a的值 网上查
已知函数f(x)=x的3子方+x在（0,a〉上递减,在〈a,正无穷）上递增,求a的值
已知函数f（x）=x³－x在区间﹙0,a】上单调递减,在区间【a,﹢∞﹚上单调递增,求a的值
已知函数f（x）=x的三次方减x在（0,a]上递减,在[a,正无穷）上递增