正数数列an的前n项和为Sn,且2根号Sn=an+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:46:42
正数数列an的前n项和为Sn,且2根号Sn=an+1
求an通项公式
求an通项公式
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2根号Sn=an+1
4Sn=an的平方+2an+1
4Sn_1=an_1的平方+2an_1+1〔n≥2〕
又Sn-Sn_1=an
所以4an=an的平方+2an-an_1的平方-2an_1
划简为〔an+an_1〕〔an-an_1〕-2〔an+an_1〕=0
〔an+an_1〕〔an-an_1-2〕=0
所以
an+an_1=0或者an-an_1-2=0
又an为正数数列
所以前一个不符合题意 舍去
所以an-an_1=2
成等差数列
又a1=S1
带入原式得a1=s1=1
所以an=1+2〔n-1〕=2n-1
4Sn=an的平方+2an+1
4Sn_1=an_1的平方+2an_1+1〔n≥2〕
又Sn-Sn_1=an
所以4an=an的平方+2an-an_1的平方-2an_1
划简为〔an+an_1〕〔an-an_1〕-2〔an+an_1〕=0
〔an+an_1〕〔an-an_1-2〕=0
所以
an+an_1=0或者an-an_1-2=0
又an为正数数列
所以前一个不符合题意 舍去
所以an-an_1=2
成等差数列
又a1=S1
带入原式得a1=s1=1
所以an=1+2〔n-1〕=2n-1
正数数列an的前n项和为Sn,且2根号Sn=an+1
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1(n≥2),求数列{an
设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an)
设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an)
求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=(an+1)2
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an-3.
数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式