搜搜考试网已知正三棱锥（底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18√3cm2,高为3cm,它的体积为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 09:58:09
已知正三棱锥（底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18√3cm2,高为3cm,它的体积为
答案是9根号3,我也不确定对错,作业本上是这么写的.百度里也有一模一样的问题附过程,可我看不懂,所求出的答案也不同,
答案是9根号3,我也不确定对错,作业本上是这么写的.百度里也有一模一样的问题附过程,可我看不懂,所求出的答案也不同,
设底面正三角形边长为a,
则该正三角形的中心到边的距离r=(1/3)√[a²-(a/2)²]=√3a/6,
正三棱锥的一个侧面是等腰三角形,其底边上的高h'=√(h²+r²)=√[3²+(√3a/6)²]=√(9+a²/12),
∵侧面积=3×(1/2)ah'=(3/2)a√(9+a²/12)=18√3,
化简得a^4+108a²-5184=0,即(a²+144)(a²-36)=0,
∴a²=36,a=6,
正三棱锥的体积=(1/3)×S×h=(1/3)×(1/2)×6²×sin60°×3=9√3(cm³)
,
则该正三角形的中心到边的距离r=(1/3)√[a²-(a/2)²]=√3a/6,
正三棱锥的一个侧面是等腰三角形,其底边上的高h'=√(h²+r²)=√[3²+(√3a/6)²]=√(9+a²/12),
∵侧面积=3×(1/2)ah'=(3/2)a√(9+a²/12)=18√3,
化简得a^4+108a²-5184=0,即(a²+144)(a²-36)=0,
∴a²=36,a=6,
正三棱锥的体积=(1/3)×S×h=(1/3)×(1/2)×6²×sin60°×3=9√3(cm³)
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已知正三棱锥（底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18√3cm2,高为3cm,它的体积为
已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18√3cm²,高为3cm,则它的体积为
已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为
已知正三棱柱（底面是正三角形,顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18根号3cm²,高为3cm,则
已知正四棱锥(底面为正方形 顶点在底面的射影是底面中心）
正三棱锥（底面为正三角形,且顶点在底面射影为正三角形的中心的三棱锥）的高为1
侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．
已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144c
正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12
已知正三棱锥的底面边长为4cm,高为3√3则此棱锥的体积
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积