在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,求证：BD=2AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:35:18

作DE⊥AB
因为DE⊥AB,BD为∠B的角平分线,所以CD=DE
又因为在直角三角行ADE中,角CAB=45度,则DE=AE
因为BC=BE,CD=DE=AE,所以(CD+BC)^2=(BE+EA)^2=BA^2=2BC^2
则CD^2-BC^2+2CD*BC=0
则BC^2+CD^2=2BC^2-2CD*BC=2(BC-CD)*BC=2AD*BC
又由三角形ABD面积得BD*AE=AD*BC
所以BD^2=2AE*BD
则BD=2AE
没有具体证明了,不懂可以再问

在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,求证：BD=2AE 已知在三角形ABC中角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分线,AE垂直BD垂足为E,求证BD=2AE 1.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=二分之一BD. BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证：∠ADB=∠CDF 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证：AE=二分之一BD 如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂在三角形ABC中,角C=90度.AC=BC,BD是角平分线,AE垂直于BD交BD延长线于E,求证：AE=1/2BD 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,AE垂直于BD的延长线于E,且2AE=BD,求证：BD平如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥ 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交延长线于E,求证 AE=二分之一BD 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,∠C=90°,点D在AC上,AE⊥BD,垂足为E,且AE=1/2 BD.