．如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,点B在x轴的负半轴上,△AOB的外接圆与y轴交于点C（0,根号2）,∠AOB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 08:48:07

．如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,点B在x轴的负半轴上,△AOB的外接圆与y轴交于点C（0,根号2）,∠AOB＝45°,∠BAO＝60°,则点A的坐标为______________．
x
yM
OM
A
B
C

．如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,点B在x轴的负半轴上,△AOB的外接圆与y轴交于点C（0,根号2）,∠AOB＝45°,∠BAO＝60°,
则点A的坐标为__[（-√6-√2）/2,(√6+√2）/2___________．
因为OA=1+√3
所以|xA|=|yA|=|OA|/√2
再问：因为OA=1+√3 所以|xA|=|yA|=|OA|/√2 [这里]能不能解释详细一点？？？？
再答：过C作CD垂直OA于点D,则有 AO=AD+DO 因为∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，△AOB的外接圆与y轴交于点所以∠AOC＝45°，∠CAO＝30° AO=AD+DO=CD/tan30°+COsin45°=COsin45°*(1+1/tan30°)=1+√3 |xA|——指A点的x坐标， |yA|——指A点的y坐标，因为∠AOB＝45°，所以|xA|=|yA|=|OA|/√2