作业帮 > 数学 > 作业

已知点P是圆x²+y²=16上一动点,点A(12,0)是x 轴上一定点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:26:00
已知点P是圆x²+y²=16上一动点,点A(12,0)是x 轴上一定点,
当点P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹是什么?
并判断此轨迹与圆x²+y²=16的位置关系
已知点P是圆x²+y²=16上一动点,点A(12,0)是x 轴上一定点,
设M(x,y),A(12,0)
M是PA中点,则:P(2x-12,2y)
点P在圆x²+y²=16上,所以:(2x-12)²+(2y)²=16
整理得:(x-6)²+y²=4
即点M的轨迹是圆,轨迹方程为:(x-6)²+y²=4
两个圆:x²+y²=16,(x-6)²+y²=4
圆心距d=6,r1+r2=6
所以,两圆的位置关系是:外切.