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一个长方体全面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,则长方体的对角线长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:52:04
一个长方体全面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,则长方体的对角线长为______.
一个长方体全面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,则长方体的对角线长为______.
设长方体的长为a,宽为b,高为c,由题意可得
2(ab+bc+ac)=20…①4(a+b+c)=24…②
②化为a+b+c=6…③
解得a2+b2+c2=16
则长方体的对角线长为:4
故答案为:4