搜搜考试网请问一道三角函数题△ABC中,面积S=（1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:22:21
请问一道三角函数题
△ABC中,面积S=（1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
△ABC中,面积S=（1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
没必要用三角函数做
设BC＝a,在三角形ABC的BC边上做一垂直线,
设垂直线长度为h,把BC边分成x和y两段,
则面积S=(xh+yh)/2
同时由勾股定理可得
x²+h²=b²,y²+h²=c²
由题可得 S=(b²+c²)/4=(x²+y²+2h²)/4
又S=(xh+yh)/2
所以,(x²+y²+2h²)/4＝(xh+yh)/2
化简得,(x-h)²+(y-h)²=0
由非负性可得 x-h=y-h=0
即,x=y=h
所以,BC边的高将三角形分为两个等腰直角三角形
所以,三角形ABC为等腰直角三角形
所以,三角形的三内角依次为
∠A＝90°,∠B＝∠C＝45°
所以,∠B为45°
设BC＝a,在三角形ABC的BC边上做一垂直线,
设垂直线长度为h,把BC边分成x和y两段,
则面积S=(xh+yh)/2
同时由勾股定理可得
x²+h²=b²,y²+h²=c²
由题可得 S=(b²+c²)/4=(x²+y²+2h²)/4
又S=(xh+yh)/2
所以,(x²+y²+2h²)/4＝(xh+yh)/2
化简得,(x-h)²+(y-h)²=0
由非负性可得 x-h=y-h=0
即,x=y=h
所以,BC边的高将三角形分为两个等腰直角三角形
所以,三角形ABC为等腰直角三角形
所以,三角形的三内角依次为
∠A＝90°,∠B＝∠C＝45°
所以,∠B为45°
请问一道三角函数题△ABC中,面积S=（1/4)x(b2+c2),则角B大小为?
2.在△ABC中,已知a,b,c为它的三边,且三角形的面积为a2+b2-c2/4,则角C＝? ?
在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3
在三角形ABC的内角ABC所对的边分别为a、b、c,若三角形的面积S=1/4(a2+b2-c2)则角C的度数是
在三角形ABC中,若三角形面积S=1/4根号3（b2+c2-a2),则角A=——
在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34(a2+b2−c2)．
在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为___．
解斜三角形数学题1.在三角形ABC中,Sabc=(a2+b2+c2)/4,则C=?---a2,b2,c2为a的平方,b的
三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积
在△ABC中,若其面积S=（a2+b2-c2）/（4根号3）,求∠C度数
在△ABC中,S△ABC=[(b2+c2-a2)/4]根号3,则A=