椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：xY/a(

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:18:40

椭圆切线方程的表达式
椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：
xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)
不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？

设切线方程为：y-Y=k(x-X)
与椭圆方程联立,利用Δ＝0
求出k=-b^2X/(a^2Y)
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1

椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：xY/a( 若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,　　求则过点P椭圆的切线方程为已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B, 椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y 若P（x,y）在椭圆.（省略）外,过p引两条切线,切点为P1,P2,pip2方程为x0x/a^2+y0y/b^2=1 椭圆与圆的切线问题椭圆X^2/4+Y^2/9=1上的一点与圆X^2+Y^2=1有两条切线,切点为A,B.直线AB交X轴与由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度则动点p的轨迹方程过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上的一点P（a,b）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,直已知一椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线（p点只取第一象限内）交y轴与M,x轴与N, 过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B 椭圆x^2+y^2=1(a大于b大于0)和圆：x^2+y^2=b^2,过圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.. 已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点