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椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P(x0,y0)的切线方程是x0*x/a^2+y0*y

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:42:26
椭圆切线方程
过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P(x0,y0)的切线方程是
x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 如何推导的?
椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P(x0,y0)的切线方程是x0*x/a^2+y0*y
对椭圆方程两边求导,得2x/a^2+2yy'/b^2=0
解得y‘=-b^2x0/a^2y0,即切线斜率为-b^2x0/a^2y0
再用点斜式y-y0=k(x-x0),代入得x0*x/a^2+y0*y/b^2=1