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如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:24:26
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数.
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度
∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,
∴∠DCE=
1
2∠ACE,∠DBC=
1
2∠ABC,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=
1
2∠ACE-
1
2∠ABC
=
1
2(∠A+∠ABC)-
1
2∠ABC
=
1
2∠A+
1
2∠ABC-
1
2∠ABC
=
1
2∠A=
1
2×40°
=20°.