搜搜考试网直线l1:x+2y-4=0与直线l2:2x-y+4=0关于直线l对称,求直线l方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:14:31
直线l1:x+2y-4=0与直线l2:2x-y+4=0关于直线l对称,求直线l方程
l1,l2交点求出来
x+2y-4=0 ...(1)
2x-y+4=0 ...(2)
(1)*2 -(2)得 5y=12 y=12/5 x=4-2*12/5=4-24/5=-4/5
所以交点P(-4/5,12/5)
所以直线l 过点P 且平分l1,l2的夹角.
再问： 平分加角然后呢？我高一的，
再答： 设l:y-12/5=k(x+4/5) L1与L2的夹角为θ，则tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣ 所以L1与L的夹角与L2与L 的夹角相等由上面公式得 l1 :k1=-1/2 l2:k2=2 k1K2=-1 (l1 l2相互垂直) 所以L1与L的夹角为45 所以tan45=l (k-k1)/(1+k*k1)l=1 解上面方程就可以得k
再问： 我还没学过这个公式呢，有别的方法么？谢谢啊，这个满意肯定给你啦，帮我想想有木有高一上学期可以解决的方法？
再答： 在L1上取一点M M关于L的对称点在L2上 M1 PM=PM1 ...(1) 连MM1 显然三角形PMM1为等腰直角三角形 作PN垂直MM1 N为垂点 显然N为MM1的中点 M(a,b) M1(c,d) 则N((a+c)/2,(b+d)/2) 在由P,N可以求出L直线方程
x+2y-4=0 ...(1)
2x-y+4=0 ...(2)
(1)*2 -(2)得 5y=12 y=12/5 x=4-2*12/5=4-24/5=-4/5
所以交点P(-4/5,12/5)
所以直线l 过点P 且平分l1,l2的夹角.
再问： 平分加角然后呢？我高一的，
再答： 设l:y-12/5=k(x+4/5) L1与L2的夹角为θ，则tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣ 所以L1与L的夹角与L2与L 的夹角相等由上面公式得 l1 :k1=-1/2 l2:k2=2 k1K2=-1 (l1 l2相互垂直) 所以L1与L的夹角为45 所以tan45=l (k-k1)/(1+k*k1)l=1 解上面方程就可以得k
再问： 我还没学过这个公式呢，有别的方法么？谢谢啊，这个满意肯定给你啦，帮我想想有木有高一上学期可以解决的方法？
再答： 在L1上取一点M M关于L的对称点在L2上 M1 PM=PM1 ...(1) 连MM1 显然三角形PMM1为等腰直角三角形 作PN垂直MM1 N为垂点 显然N为MM1的中点 M(a,b) M1(c,d) 则N((a+c)/2,(b+d)/2) 在由P,N可以求出L直线方程
直线l1:x+2y-4=0与直线l2:2x-y+4=0关于直线l对称,求直线l方程
已知直线L：3x+4y-1=0,直线L1：2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程.
已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程.
求直线L1:2x+y-4=0关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程.(过程)谢谢.
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程.
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程
已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程
求 L1:x+y-2=0关于直线L：2x+3y-4=0的对称直线L2的方程
已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程
已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 答案是11x-2y+21=0
L1=2x-3y+10=0L2=3x+4y-2=0,求L1与L2对称直线L的方程
已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称