设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件?

设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件? 设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵? 线性变换矩阵基α=(a1,...,an),基β=(b1,...,b2)是线性空间V的两组基,α到β的过度矩阵为T,线性变 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 【加急】设1,2是线性空间的两个基,1到2的过渡矩阵为T,若线性变换a在基2下的矩阵为A,则a在基1下的矩阵为? 问刘老师,设a为线性空间V的一个线性变换,A为a在某组基下的矩阵 设矩阵A，B分别为3维线性空间V中的线性变换T在某两组基下的矩阵，已知1，-2为A的特征值，B的所有对角元的和为5，则矩 设线性变换在基(a1,a2,a3)下的矩阵为A,则在基(a3,a2,a1)下的矩阵是什么 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明：T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组 线性代数题目：已知线性变换A在基a1,a2,a3下的矩阵为A. 已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域.