问刘老师,设a为线性空间V的一个线性变换,A为a在某组基下的矩阵

问刘老师,设a为线性空间V的一个线性变换,A为a在某组基下的矩阵 设向量空间V的线性变换a在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,a能否在某组基下为对角矩阵? 设矩阵A，B分别为3维线性空间V中的线性变换T在某两组基下的矩阵，已知1，-2为A的特征值，B的所有对角元的和为5，则矩 【加急】设1,2是线性空间的两个基,1到2的过渡矩阵为T,若线性变换a在基2下的矩阵为A,则a在基1下的矩阵为? 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设A为数域P上的线性空间V的线性变换,证明： 设a1……an为向量空间V的基,V的线性变换T在此基下的矩阵为A,则T为单射的充要条件? 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A 线性变换：设A是数域P上偶数维线性空间V上的线性变换,那么A与-A具有相同的( ) 设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的 n维线性空间V的线性变换A,若向量a使得A^(n-1)(a)不为0,A^(n)(a)为0,证明a,A(a).A^(n-1 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵