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如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 18:04:26
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
打错了,是求证BC为切线!
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
点E为弧AB中点?应该是弧AD吧!
连接CD
易证三角形ADC为直角三角形,CE平分角ACD
所以角FCD+角DFC=90度,角FCD=角ACF,角DFC=角FCB
所以角ACF+角FCB=90度
所以角ACB为直角
因为AV为直径所以BC为切线
再问: 为什么“角ACF+角FCB=90°”能不能说得再详细一点?谢谢
再答: 因为角FCD=角ACF,角DFC=角FCB

所以角ACF+角FCB=角FCD+角DFC=90度