已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:44:30

已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
圆O半径为2,COSB=3/5,求CE

连接OE交AD于G
∵E为弧AD中点,∴OE⊥AD,AG=DG,
∵BC是切线,AC是直径,∴∠ACB=90°,
在RTABC中,cosB=BC/AB=3/5,设BC=3X(X>0),则AB=5X,
∵AC=4,∴(5X)^2=16+(3X)^2,X=1,
∴BC=3,AB=5,
连接CD,∵AC为直径,∴∠ADC=90°,
在RTΔBCD中,BD=BC*cosB=9/5,
∴弦AD=AB-BD=16/5,AG=8/5,OG=√(OA^2-AG^2)=6/5,
∴EG=2-6/5=4/5,
∴AE=√(EG^2+AG^2)=2,——(ΔOAE是等边三角形,∠ACE=30°,CE=AC*√3/2=2√3)
∴CE=√(AC^2-AE^2)=2√3.
再问： AE我算出得4√5/5
再答：对不起，OG算错了： OG=√(OA^2-AG^2)=6/5 ∴GE=2-6/5=4/5， ∴AE^2=AG^2+EG^2=80/25=16/5， ∴CE^2=AC^2-AE^2=16-16/5=64/5 ∴CE=4√5/5。

已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I；如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F. 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证：BC/BE 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点