函数fx={ax2+1,x≥0；(a2-1)e^ax,x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:14:27

函数fx={ax2+1,x≥0；(a2-1)e^ax,x<0}在R上单调,求a的取值范围

$函数fx={ax2+1,x≥0；(a2-1)e^ax,x$

{解析}
首先我们记y1=ax^2+1,y2=（a^2-1) e^(ax)
由于二次函数的单调性比较好确定
所以我们先来探讨x≥0的情况
{答}
A.
若a＞0,f（x）为增函数,
y2（0）≤ y1（0） a^2 ≤ 2
且根据e^ ax为增函数,a^2＞1
∴a∈（1,根号2）
B.
若a＜0,f（x）为减函数,
y2（0）≥y1（0） a^2 ≥ 2
且根据e^ ax为减函数,a^2＞1
∴a∈（-00,负根号2）
终上所述,a∈（-00,负根号2）∪（1,根号2）

函数fx={ax2+1,x≥0；(a2-1)e^ax,x 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=x/(2ax+1)(Ⅰ)证明:当x≥0时,e^(-2x)≥(x/x+1)²+2e^x-1 设函数fx=x(e的x次方-1)-ax² 若当x≥0时,fx≥0,求a的取值范围已知函数fx=ax2+ax-4 （a属于r）若对任意a属于[1,2],fx≤0恒成立,求x取值范已知函数fx=（ax+1）(x+1)e^x,a属于R，若函数已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x) 设函数fx=e的x次方-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围已知函数fx=x³+ax²+x+1 设函数fx=e的x次方—1—x—ax的平方若a=0,求fx的极值设函数fx=（ax+1-a）e的x次方,（1）求函数fx的单调区间；（2）若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的