图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB,FM‖AB,交BC于点M,求证,CE=BM.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:43:29
图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB,FM‖AB,交BC于点M,求证,CE=BM.
证明:过点F做FH⊥AC于H,过点M作MG⊥AB于G
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠CEF=∠BAE+∠B,∠CFE=∠CAE+∠ACD
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∵AE平分∠BAC,CD⊥AB,FH⊥AC
∴FD=FH (角平分线性质),∠CHF=90
∵FM‖AB,CD⊥AB,MG⊥AB
∴矩形DFMG,∠BGM=90
∴MG=FD,∠CHF=∠BGM
∴FH=MG
∴△CFH≌△BMG (AAS)
∴BM=CF
∴CE=BM
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠CEF=∠BAE+∠B,∠CFE=∠CAE+∠ACD
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∵AE平分∠BAC,CD⊥AB,FH⊥AC
∴FD=FH (角平分线性质),∠CHF=90
∵FM‖AB,CD⊥AB,MG⊥AB
∴矩形DFMG,∠BGM=90
∴MG=FD,∠CHF=∠BGM
∴FH=MG
∴△CFH≌△BMG (AAS)
∴BM=CF
∴CE=BM
图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB,FM‖AB,交BC于点M,求证,CE=BM.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于F,求证:CE=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF:AE=CD:BC成立吗
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD
在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM‖AB交BC于M,求证
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且B
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM‖AB且交BC于M,则CE与
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且B
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠A的平分线,CD⊥AB于D,交AE于F点,FM‖AB (1)求证:AE:A