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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:58:12
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD交AB于点G.求证：CG垂直平分EF.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD
证明：
设CG与AF交于点H
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠BCD=∠CAB
∵∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC,∠DCG=∠BCG=1/2∠BCD
∴∠BAF=∠DCG
∵∠AED=∠CEH (对顶角)
∴△ADE∽△CHE
∴∠CHE=∠ADE=90°
∴∠CHE=∠CHF=90°
∵CH=CH
∴△CHE≌△CHF
∴EH=HF
∴CH垂直平分EF
即CG垂直平分EF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F. 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F •如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E 如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG‖AB交BC于G 如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CE 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D．AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证：CE=CF． 如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F 如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.