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（2012•青岛二模）已知函数f(x)＝cosx+12x，x∈[−π2，π2]，sinx0＝12，x0∈[−π2，π2]

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 07:46:37
（2012•青岛二模）已知函数f(x)＝cosx+
1
2
x，x∈[−
π
2
，
π
2
]
（2012•青岛二模）已知函数f(x)＝cosx+12x，x∈[−π2，π2]，sinx0＝12，x0∈[−π2，π2]
因为sinx0＝
1
2，x0∈[−
π
2，
π
2]，所以x0＝
π
6．
函数的导数为f′(x)＝
1
2−sinx，
由f′(x)＝
1
2−sinx＞0，解得sinx＜
1
2，
又因为x∈[−
π
2，
π
2]，所以−
π
2＜x＜
π
6，此时函数单调递增，
由f′(x)＝
1
2−sinx＜0，解得sinx＞
1
2，
又因为x∈[−
π
2，
π
2]，所以
π
6＜x＜
π
2，此时函数单调递减，所以①③正确，
故答案选A．
（2012•青岛二模）已知函数f(x)＝cosx+12x，x∈[−π2，π2]，sinx0＝12，x0∈[−π2，π2] （2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x． 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x−π6)−12]． 已知函数g(x)＝sin(x+π6)，f(x)＝2cosx•g(x)−12 （2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R （2012•杭州二模）函数f(x)＝sin(x+π2)cosx(x+π6) （2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)． （2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)， （2011•万州区一模）已知函数f(x)＝2sin(x+π6)−2cosx，x∈[π2，π]，求： 已知函数f（x）=cos x+12x，x∈[−π2，π2]，sin x0=12，x0∈[−π2，π2 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．