已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:39:55
已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值;
(2)在(1)的条件下求(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)的值
(2)在(1)的条件下求(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)的值
∵f(a)=5
∴sin²a + 2√3sinacosa + 5cos²a=5
sin²a + 2√3sinacosa=5 - 5cos²a
sin²a + 2√3sinacosa=5(1 - cos²a)
sin²a + 2√3sinacosa=5sin²a
2√3sinacosa=4sin²a
1=(4sin²a) / (2√3sinacosa)
1=(2/√3)tana
tana=√3/2
2.3-4cos2a+cos4a / 3+4cos2a+cos4a
=3-4cos2a+(2cos²2a-1) / 3+4cos2a+(2cos²2a-1)
=2cos²2a-4cos2a+2 / 2cos²2a+4cos2a+2
=2(cos2a-1)² / 2(cos2a+1)²
={[(1-tan²a)/(1+tan²a)]-1}² / {[(1-tan²a)/(1+tan²a)]+1}²
=9/16
∴sin²a + 2√3sinacosa + 5cos²a=5
sin²a + 2√3sinacosa=5 - 5cos²a
sin²a + 2√3sinacosa=5(1 - cos²a)
sin²a + 2√3sinacosa=5sin²a
2√3sinacosa=4sin²a
1=(4sin²a) / (2√3sinacosa)
1=(2/√3)tana
tana=√3/2
2.3-4cos2a+cos4a / 3+4cos2a+cos4a
=3-4cos2a+(2cos²2a-1) / 3+4cos2a+(2cos²2a-1)
=2cos²2a-4cos2a+2 / 2cos²2a+4cos2a+2
=2(cos2a-1)² / 2(cos2a+1)²
={[(1-tan²a)/(1+tan²a)]-1}² / {[(1-tan²a)/(1+tan²a)]+1}²
=9/16
已知函数f(x)=sin^2(x)+2根号3sinxcosx+5cos^2(x) (1)若f(a)=5,求tana的值;
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知tana=-1/3,cosb=根号5/5,a,b,属于(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X属于[0,2π/3]时,求F(x)的
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于
已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当
已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间;
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)