如图,△ABC中,AB=BC ∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证AD=½CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:25:55

证明过程如下：
连接DB
因为BA=BC ∠B=120
所以∠A=∠C=（180-∠B）/2=（180-120）/2=30
因为DE垂直平分AB
所以AD=BD ∠DBA=∠A=30
所以∠DBC=∠B-∠DBA=120-30=90
因为∠DBC=90 ∠C=30,所以BD=1/2DC
（理由：在直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半.在三角形BDC中,BD是30度角角C的对角,CD为斜边,所以BD=1/2DC）
又因为BD=AD
所以AD=1/2DC

如图,△ABC中,AB=BC ∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证AD=½CD 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=12DC．如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上已知,如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,联结AD.求证如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一如图,在三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC于点D,求证:AD=二分之一的CD. 已知:如图,在△ABC中∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线∠BC于点D,交AB于点E,联结AD.求证：已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E.求证:AD=DB 如图,△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于Q点,交BC于P点,PE⊥AC于E点,AD⊥BC于D点,AD 如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD